Question

【題目】在光滑的水平面上，有一質量M＝4kg的平板車，其右端固定一輕擋板，擋板上固定一根輕質彈簧，在平板車左端P處有一可視為質點的小滑塊，其質量m＝2kg。平板車表面上Q處的左側粗糙，右側光滑，且PQ間的距離L＝2m，如圖所示。某時刻平板車以初速度v1＝1m/s向左運動，同時小滑塊以初速度v2＝5m/s向右運動。一段時間后，小滑塊與平板車達到相對靜止，此時小滑塊與Q點相距。不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小滑塊與平板車相對靜止時的速度；

(2)小滑塊與平板車的粗糙面之間的動摩擦因數μ。

Answer 1

【答案】(1) v＝1m/s 速度方向水平向右 (2)存在兩種情況：（i） μ＝0. 8 （ii）μ＝0. 48

【解析】

(1)設水平向右為正方向，對M、m系統有

mv2－Mv1＝(m＋M) v ①

解得

v＝1m/s ②

速度方向水平向右。

(2)存在兩種情況：

（i）如果小滑塊尚未越過Q點就與平板車達到相對靜止，根據能量守恒定律有

③

由②③式解得

μ＝0. 8

（ii）如果小滑塊越過Q點與彈簧相互作用后，再返回與平板車達到相對靜止，有

④

由②④式解得

μ＝0. 48