Question

【題目】如圖所示，傾角為15°的斜面固定在水平地面上，物塊在人的拉力作用下沿斜面勻速上滑，且人的拉力方向與水平方向的夾角為45°時(shí)能夠取最小值，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 物塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為1

B. 物塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

C. 在保證物塊勻速上滑的前提下，改變拉力的方向，則物塊對(duì)斜面的作用力的方向不變

D. 在保證物塊勻速上滑的前提下，改變拉力的方向，則物塊對(duì)斜面的作用力的方向一定改變

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

對(duì)物體進(jìn)物受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出公式關(guān)于動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，由幾何關(guān)系可求得動(dòng)摩擦因數(shù)，再由共點(diǎn)力的平衡條件可求得改變拉力的情況后，物體對(duì)斜面作用力的變化；

A、對(duì)M受力分析，如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)F與斜面的夾角為，如圖所示：

將F及G進(jìn)行分解，由共點(diǎn)力的平衡條件可得：
x方向上：
y方向上：；
解得：，式中
根據(jù)題意時(shí)F有最小值
由數(shù)學(xué)知識(shí)知：F最小時(shí)，，則得：，，故AB錯(cuò)誤。
C、斜面對(duì)物塊的作用力是支持力和滑動(dòng)摩擦力的合力，設(shè)此合力方向與斜面方向的夾角為，則，一定，則一定，說明斜面對(duì)物塊的作用力方向不變，根據(jù)牛頓第三定律得：物塊對(duì)斜面的作用力的方向不變，故C正確，D錯(cuò)誤。