Question

2006年6月11日，納達爾戰勝費德勒獲法網冠軍，在比賽中，納達爾在離開網距離為12 m處沿水平方向發球，發球高度為2.4 m，網的高度為0.9 m，求：

（1）若網球在網上0.1 m處越過，求網球發射時的初速度；

（2）若按上述初速度發球，求該網球落地點到網的水平距離；

（3）從上面的求解說明對方運動員應如何站位才有利于接球.（g取10 m/s²）

Answer 1

（1）運動員水平發射出的網球，在運動中只受到豎直方向上的重力作用（忽略空氣阻力），所以網球做平拋運動.由平拋運動的特點知水平方向上為勻速直線運動，豎直方向上為自由落體運動；運動的軌跡是拋物線的一部分.可知以網為參考系，要使球從網上0.1 m處越過，而拋出點位置在網的正前方12 m的正上方2.4 m處，因拋出點確定，經過網上0.1 m處位置也確定，所以網球發出后的運動軌跡是確定的，即網球運動情況確定.由題設可知，從拋出點到網上0.1 m處的水平方向上的位移x=12 m，豎直方向上的位移y=［2.4-(0.9+0.1)］ m=1.4 m.所以網球發射時的初速度v₀=== m/s=22.7 m/s.

（2）要計算網球的落點到網的水平距離d,只要計算出網球的水平射程減去12 m就可得到結果.即d=v₀²·-12 m                      

d=(22.7×-12) m=3.73 m.           

（3）從上面網球運動的分析可知：倘若一方運動員自離網12 m、高2.4 m處發球，通過網上0.1 m處位置進入對方運動場區，因為網球落點在網后3.73 m處左右，要求該運動員必須站在離網4 m左右才可能較方便地接到球.所以我們在進行網球運動時應估計對方的一般發球高度、大概速度，從而估測球的落點，這樣就有利于在網球運動中獲勝.當然運動中運動員的靈活性和其他因素對比賽勝利也有很重要的影響.