Question

如圖所示，勻強磁場中有一個帶電量為q的離子自a點沿箭頭方向運動．當它運動到b點時，突然吸收了附近的若干個電子，接著沿另一圓軌道運動到與a、b在一條直線上的c點．已知ac=

1

2

ab，電子電量為e，電子質量不計．由此可知，離子吸收的電子個數為（　　）

• A．

  5q

  3e

• B．

  2q

  3e

• C．

  q

  2e

• D．

  q

  3e

Answer 1

分析：根據ac與ab的長度關系，可得知離子在吸收電子之前和吸收之后運動半徑的變化，再由洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運動的半徑公式，根據公式判斷出電量的變化情況．

解答：解：根據左手定則判斷出粒子帶正電，設ab等于2R，即粒子開始的軌道半徑為R，后來的軌道半徑為1.5R．
由洛倫茲力提供向心力得：qvB=

mv2

R

解得：R=

mv

qB

…①
第二個過程中：1.5R=

mv

q2B

…②
由①②解得：q₂=

2

3

q
所以電荷量減少了：△q=q-q₂=

1

3

q…③
設吸收的電子個數為n，則有：△q=ne…④
③④聯立得：n=

q

3e

故選：D

點評：帶電離子在磁場中的運動問題，要注意可以根據洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運動的軌道半徑表達式，由于電量的改變而導致運動半徑的變化，同時運動的周期也發生變化．