Question

在正常情況下，火車以54km/h的速度行駛，勻速開過一個小站，現因需要，必須在這一小站停留。火車將到小站時以0.5 m/s²的加速度做勻減速運動，停留2min后，又以0.3 m/s²的加速度駛出小站一直恢復到原來速度，求因列車停靠小站而延誤的時間。

Answer 1

160s

解答：解：火車減速過程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度為零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度時間關系式：v=v₀+a₁t₁，解得：t₁==30s，由位移時間公式得：x₁=v₀t₁+a₁t₁²
解得：x₁=225m
火車加速過程中，初速度v₂零，末速度為v₃=15m/s，加速度a₂=0.3m/s²，由速度時間關系式：v₃=v₂+a₂t₂
解得：t₂=50s，由位移時間公式：x₂=a₂t₂²
解得：x₂=375m，火車勻速通過車站所用時間：T==40s
火車因停靠小站而延誤的時間：△t=t₁+t₂+t_停-T=160s
答：火車因停靠小站而延誤的時間160s．
點評：本題關鍵是分析清楚火車的運動情況，先勻減速直線運動后做勻加速直線運動，然后根據速度時間公式和速度位移公式列式求解．