Question

【題目】利用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置探究重錘下落過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化問(wèn)題．

①圖2為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)．分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C…與 O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3…．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，可得重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 ．
②取打下O點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能為零，計(jì)算出該重錘下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep ． 建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep ， 根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值k1=2.94J/m，請(qǐng)計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2=J/m（保留3位有效數(shù)字）．重錘和紙帶在下落過(guò)程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為（用k1和k2表示）．

Answer 1

【答案】；2.80；
【解析】解：（1）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，

那么B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB= ，（2）取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，因?yàn)槌跷恢玫膭?dòng)能為零，則機(jī)械能為零，每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能互為相反數(shù)，即重力勢(shì)能的絕對(duì)值與動(dòng)能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過(guò)程中需要克服阻力做功．

根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2=2.80 J/m．

根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh﹣fh= mv2，則mg﹣f= ，

圖線斜率k1= =mg，

圖線斜率k2= = ，

知k1﹣f=k2，則阻力f=k1﹣k2．

所以重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為 ．

故答案為：（1） ；（2）2.80， ．

（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，（2）若機(jī)械能守恒，因?yàn)槌跷恢玫臋C(jī)械能為零，則每個(gè)位置動(dòng)能和重力勢(shì)能的絕對(duì)值應(yīng)該相等，圖線不重合的原因是重物和紙帶下落過(guò)程中需克服阻力做功．根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合圖線的斜率求出阻力與重物重力的比值．