Question

質量m=0.60kg的籃球從距地板H=0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h=0.45m，從釋放到彈跳至h高處經歷的時間t=1.1s．忽略空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）籃球下落的時間；
（2）籃球與地板接觸時間；
（3）籃球與地板接觸過程中地板對籃球的平均作用力．

Answer 1

分析：（1）根據位移時間公式求出籃球下落的時間．
（2）采取逆向思維結合位移時間公式求出反彈的時間，從而根據總時間求出籃球與地板接觸的時間．
（3）根據動量定理求出籃球與地板接觸過程中地板對籃球的平均作用力．

解答：解：（1）根據H=

1

2

gt12，解得t1=

2H g

=

2×0.8 10

s=0.4s．
（2）根據h=

1

2

gt22得，解得上升的時間t2=

2h g

=0.3s．
則籃球與地板接觸的時間t₃=t-t₁-t₂=0.4s．
（3）籃球落到地面上的速度v₁=gt₁=4m/s
反彈的初速度v₂=gt₂=3m/s
根據動量定理得，F_合t₃=mv₂-（-mv₁）
解得F合=

0.6×(4+3)

0.4

N=10.5N
F_合=N-mg
則N=10.5+6=16.5N．
答：（1）籃球下落的時間0.4s．
（2）籃球與地板接觸時間為0.4s．
（3）籃球與地板接觸過程中地板對籃球的平均作用力為16.5N．

點評：本題考查動量定理和運動學公式的綜合運用，難度不大，知道動量定理的內容，并能靈活運用．