Question

【題目】如圖所示，高為h、粗糙程度不同的傾斜軌道AB、CD與水平面的夾角均為45°，它們分別與豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道相切于B、C兩點(diǎn)。質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止滑下后，經(jīng)CD軌道返回，再次沖上AB軌道至速度為零時(shí)，相對(duì)于BC面的高度為．已知小滑塊與AB軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，求：

（1）小滑塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）小滑塊沿CD面向上滑動(dòng)的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由A→C由動(dòng)能定理得：mgh-（μ1mgcos45°）=mvC2

解得：

vC=

(2)從C到CD斜面的最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得：-（mgsin45°+μ2mgcos45°）x=0-mvC2

從CD斜面最高點(diǎn)到停止位置由動(dòng)能定理得：

（mgsin45°-μ2mgcos45°）x-（mgsin45°+μ1mgcos45°）=0

解得：

x=