Question

如圖所示，PQ和EF為水平放置的平行金屬導軌，間距為l＝1.0 m，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m＝20 g，棒的中點用細繩經輕滑輪與物體c相連，物體c的質量M＝30 g．在垂直導軌平面方向存在磁感應強度B＝0.2 T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10 m/s².若導軌是粗糙的，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力為導體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？

Answer 1

1.0 A≤I≤2.0 A　由a到b

因導軌粗糙，設棒和導軌之間的最大靜摩擦力為f.若BIl>Mg，則靜摩擦力的方向與細繩的拉力方向相同，設此時電流為I₁，即有
BI₁l－Mg≤f＝0.5 mg，

解得I₁≤＝2.0 A；
若BIl<Mg，則靜摩擦力的方向與細繩的拉力方向相反，設此時電流為I₂，即有
Mg－BI₂l≤f＝0.5mg，
解得I₂≥＝1.0 A
即ab棒中的電流為
1．0 A≤I≤2.0 A.
根據左手定則判斷，棒中的電流方向應該由a到b.