Question

【題目】欲劃船渡過一寬100m的河，劃船速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，則（ ）
A.過河最短時間為20s
B.過河最短時間為25s
C.過河位移最短所用的時間是20s
D.過河位移最短所用的時間是25s

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t= = s=20s，故A符合題意

B、由A分析得，B不符合題意

C、渡河位移最短，船頭要偏向上游，此時渡河時間并不最短，結合A分析得，C不符合題意

D、渡河位移最短，船頭要偏向上游，設于河岸夾角為θ，則有v2=v1cosθ，渡河時間為 =25s，D符合題意

故答案為：AD

根據速度的合成與分解可知船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，結合河寬和靜水中速度的大小求出過河的最短時間。當合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短，由平行四邊形定則求出合速度的大小，從而得出渡河的時間。