Question

【題目】有三個斜面a、b、c,底邊長與高度分別如圖所示。某物體與三個斜面間的動摩擦因數都相同,這個物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端。三種情況相比較,下列說法正確的是 ( )

A. 物體損失的機械能ΔEc=2ΔEb=4ΔEa

B. 物體到達底端的動能Eka=2Ekb=2Ekc

C. 因摩擦產生的熱量4Qa=2Qb=Qc

D. 因摩擦產生的熱量2Qa=2Qb=Qc

Answer 1

【答案】D

【解析】設任一斜面和水平方向夾角為，斜面長度為x，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：，為底邊長度；

ACD、摩擦生熱等于克服摩擦力做功，分別為：， ，，故有，根據能量守恒,損失的機械能等于摩擦產生的內能，所以損失的機械能關系為，故AC錯誤，D正確；

B、設物體滑到底端時的動能為，根據動能定理得：，則得：，，，根據圖中斜面高度和底邊長度可以知道滑到底邊時動能大小關系為：，故B錯誤；

故選D。