Question

（15分）甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：

(1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

(2）乙車追上甲車所用的時間．

 

Answer 1

(1）36 m　(2）25 s

【解析】

試題分析：(1）當甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設該減速過程經過的時間為t，則

v乙＝v甲－at （3分）

解得：t＝12 s，（2分）

此時甲、乙間距離為

ΔS＝v甲t－at2－v乙t

＝10×12 m－×0.5×122 m－4×12 m＝36 m. （3分）

(2）設甲車減速到零所需時間為t1，則有：

t1＝＝20 (s）． （1分）

t1時間內，S甲＝t1＝×20 m＝100 m，（1分）

S乙＝v乙 t1＝4×20 m＝80 m. （2分）

此后乙車運動時間t2＝＝s＝5 s，（2分）

故乙車追上甲車需t1＋t2＝25 (s）．（1分）

考點：本題考查勻變速直線運動規律綜合應用。