Question

【題目】若曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在區(qū)間上截直線y=2與y=﹣1所得的弦長(zhǎng)相等且不為0，則下列對(duì)a和A的描述正確的是（　　）
A.a=,A
B.a=1，A＞1
C.a=,A≤
D.a=1，A≤1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線y=a的對(duì)稱(chēng)
又截直線y=2及y=﹣1所得的弦長(zhǎng)相等
所以，兩條直線y=2及y=﹣1關(guān)于y=a對(duì)稱(chēng)
a==
又弦長(zhǎng)相等且不為0
故振幅A大于=
A＞
故有a= ， A＞
故應(yīng)選A．
曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的性質(zhì)知，在一個(gè)周期上截直線y=2與y=﹣1所得的弦長(zhǎng)相等且不為0，可知兩條直線關(guān)于y=a對(duì)稱(chēng)，由此對(duì)稱(chēng)性可求出a，又截得的弦長(zhǎng)不為0，故可得振幅大于 ．