Question

【題目】如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，從水平飛出時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)t=3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；

（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小V1及落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小V2

Answer 1

【答案】⑴L＝75m；⑵v0＝20m/s；⑶v＝m/s，方向與水平方向的夾角為：α＝arctanα

【解析】

試題⑴運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)，在豎直方向上，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h＝①

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：L＝②

由①②式聯(lián)立解得A點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離為：L＝＝75m

⑵A點(diǎn)與O點(diǎn)間的水平距離為：x＝③

在水平方向上運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：v0＝④

由①③④式聯(lián)立解得運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速率為：v0＝＝20m/s

⑶在豎直方向上vy＝gt＝30m/s

所以運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v＝＝m/s

設(shè)其方向與水平方向的夾角為α，則：tanα＝＝，即α＝arctan