Question

水平面上有兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻相連接.導軌上放一質量為m的金屬細桿，如圖2-4-7所示，金屬桿與導軌的電阻忽略不計，勻強磁場豎直向下.用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動.當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動的速度v也會改變，v和F的關系圖線如坐標圖2-4-8所示.（取重力加速度g=10 m/s²）

（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？

（2）若m=0.5 kg，L=0.5 m，R=0.5 Ω,則磁感應強度B多大？

（3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

            

圖2-4-7                             圖2-4-8

Answer 1

解析：（1）金屬桿運動后，回路中產生感應電流，金屬桿將受拉力和安培力作用，且安培力隨著速度的增大而增大，桿所受合力減小，加速度減小，速度增大，運動性質為：加速度減小的加速運動.

（2）金屬桿切割磁感線產生的電動勢為E=BLv，電流為I=，安培力為F_安=BIL=

由圖線可知，金屬桿受拉力、安培力、阻力三個力的作用，勻速時有合力為零，F_安+F_阻=F,即+F_阻=F，整理得v和F的函數關系：v=（F-F_阻），斜率k=，由圖可知k=2，即=2，解得：B=1 T.

（3）由直線的截距可以求得金屬桿所受的阻力，F_阻=2 N，若金屬桿所受阻力只有摩擦力，我們可以求得金屬桿與軌道間的動摩擦因數，F_阻=μF_N=μmg，所以，μ=0.4.

答案：（1）加速度減小的加速運動

（2）B=1 T（3）截距為阻力，F_阻=2 N，動摩擦因數為0.4