Question

【題目】車廂內一質量為m=2kg的光滑小球，在繩牽引作用下小球隨車一起向右勻加速直線運動，繩與車壁夾角θ=37°，求：

（1）當=6m/s2時，繩上拉力T=？

（2）=10m/s2時，繩上拉力T=？

Answer 1

【答案】（1）25N（2）20N

【解析】

小球在拉力、支持力及重力的作用下，向右做加速直線運動，由牛頓第二定律可求出當小球與車壁間的彈力為零時的臨界加速度a0，當加速度取不同值時判斷小球所處的狀態，根據牛頓第二定律求解繩上拉力。

當小球與車壁間的彈力為零時，設此時小球的加速度為a0，對小球受力分析可得：

解得：a0=7.5m/s2

（1）因為a1=6m/s2< a0=7.5m/s2 ，則小球和車壁間存在彈力

對小球受力分析得：在豎直方向上由平衡條件得：

解得：

（2）因為a2=10m/s2> a0=7.5m/s2 ，則小球已離開車壁飄起，小球僅受重力和繩拉力兩個力，這兩個力的合力沿水平方向，產生a2的加速度，則有牛頓第二定律得：

解得：