Question

【題目】平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上的人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的A點，A點距貨廂的水平距離為L＝4m，如圖所示，人的質量為m，車連同貨廂的質量為M＝4m，貨廂高度為h＝1.25m，求：

(1)在人跳出后到落到地板過程中車的反沖速度．

(2)人落在平板車地板上并站穩以后，車還運動嗎？車在地面上移動的位移是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)s2＝0.8m

【解析】試題分析：（1）人跳出過程，人與車組成的系統動量守恒，人跳出后做平拋運動，應用平拋運動規律與動量守恒定律可以求出車的速度．（2）人與車組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出車的速度，然后分析答題．

(1)人從貨廂邊跳離的過程，系統(人、車和貨廂)的動量守恒，設人的水平速度是，車的反沖速度是，則，

，方向向左．

人跳離貨廂后做平拋運動，車以速度做勻速直線運動，運動時間為

在這段時間內人的水平位移和車的水平位移s2分別為s1=v1t，s2=v2t.

由圖可知，即，

將代入得

則

(2)人落到車上A點的過程，系統水平方向的動量守恒(水平方向系統不受外力，而豎直方向支持力大于重力，合力不為零)，人落到車上前的水平速度仍為，車的速度為，落到車上后設它們的共同速度為v，

根據水平方向動量守恒，得，

則.故人落到車上A點并站穩后車的速度為零．

所以，車在地面上的位移僅僅是在人從跳離貨廂到落至車地板的過程中車發生的位移，

即.