Question

如圖5-11所示，S為一點光源，M為一平面鏡，光屏與平面鏡平行放置.SO是垂直照射在M上的光線，已知SO=L，若M以角速度ω繞O點逆時針勻速轉動，則轉過30°角時，光點   S′在屏上移動的瞬時速度v為多大？

Answer 1

由幾何光學知識可知：當平面鏡繞O逆時針轉過30°時，則：∠SOS′=60°，
OS′=L/cos60°.

選取光點S′為連結點，因為光點 S′在屏上，該點運動方向不變，故該點實際速度（合速度）就是在光屏上移動速度v；光點S′又在反射光線OS′上，它參與沿光線OS′的運動.速度v₁和繞O點轉動，線速度v₂；因此將這個合速度沿光線OS′及垂直于光線    OS′的兩個方向分解，由速度矢量分解圖5′—1可得：
v₁=vsin60°,v₂=vcos60°
又由圓周運動知識可得：當線OS′繞O轉動角速度為2ω.
則：v₂=2ωL/cos60°
vcos60°=2ωL/cos60°,v=8ωL.