Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角固定，N、Q之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻位為r。現(xiàn)從靜止釋放桿ab，測得最大速度為vM，改變電阻箱的阻值R，得到vM與R之間的關(guān)系如圖乙所示。已知導(dǎo)軌間距為L=2m，重力加速度g=10m/s2，軌道足夠長且電阻不計(jì)。求：

(1)當(dāng)R=0時(shí)，桿ab勻速下滑過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E的大小及桿中的電流方向；

(2)金屬桿的質(zhì)量m及阻值r；

(3)當(dāng)R=4時(shí)，回路瞬時(shí)電功率每增加1W的過程中合外力對桿做的功W。

Answer 1

【答案】(1)，桿中電流方向從b→a；(2)，；(3)

【解析】

(1)由圖可知，當(dāng)R=0時(shí)，桿最終以v=3m/s勻速運(yùn)動，產(chǎn)生電動勢

E=BLv=0.5×2×3V=3V

電流方向?yàn)橛?/span>b到a

(2)設(shè)最大速度為v，桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，由閉合電路的歐姆定律：

桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足

解得

由圖像可知：斜率為

縱截距為

v0=3m/s

得到：

解得

m=0.2kg，r=3Ω

(3)由題意：E=BLv，，得

則

由動能定理得

聯(lián)立解得

W=0.7J