Question

在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g=

4 π 2   l

T 2

，只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T²-l圖象，就可以求出當地的重力加速度．理論上T²-l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖象如圖所示．
（1）造成圖象不過坐標原點的原因可能是

漏加小球半徑

；
（2）由圖象求出的重力加速度g=

9.87

m/s²．（取

π

2

=9.87）

Answer 1

分析：（1）圖象不通過坐標原點，從圖象可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑；
（2）由題意公式g=

4 π 2   l

T 2

得到T2=

4π2

g

l，圖象斜率表示

4π2

g

，結合圖象數據得到重力加速度．

解答：解：（1）圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是漏加小球半徑；
（2）由題意公式g=

4 π 2   l

T 2

得到T2=

4π2

g

l，圖象斜率表示

4π2

g

，結合圖象數據得到

4π2

g

=

4.0

(1+99)×10-2

解得：g=9.87m/s²
故答案為：漏加小球半徑，9.87．

點評：本題關鍵明確實驗原理；通過圖象的平移得到擺長偏小1cm，得到誤差來源；通過圖象的函數表達式得到斜率的物理意義．