Question

【題目】已知氫原子的基態電子軌道半徑為r1，量子數為n的能級值為En＝，（靜電力常量k＝9×109 N·m2/C2，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s）求：

（1）有一群氫原子處于量子數n＝3的激發態，畫一張能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出哪幾種光譜線；

（2）計算（1）中各光譜線中的最短波長（結果保留一位有效數字）；

（3）求電子在基態軌道上運動的動能（結果用k、r1、e表示）。

Answer 1

【答案】（1）如圖 ；（2）1×10－7m；（3）

【解析】

（1）當氫原子從量子數n=3的能級躍遷到較低能級時，可以得到3條光譜線．能級圖如圖；

（2）與波長最短的一條光譜線對應的能級差為E3-E1．

（3）設電子的質量為m，電子在基態軌道上的速率為v1，根據牛頓第二定律和庫侖定律有：
則