Question

【題目】長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長木板B，直到A、B的速度達到相同，此時A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm．若小物塊A可視為質點，它與長木板B的質量相同，A、B間的動摩擦因數μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）

（1）木板與冰面的動摩擦因數．

（2）小物塊相對長木板滑行的距離；

（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板時的初速度應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）A、B一起運動時，受冰面對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度，

且；

解得木板與冰面的動摩擦因數，

（2）小物塊A在長木板上受木板對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度

小物塊A在木板上滑動時，木板B受小物塊A的滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力，做勻加速運動，有，

解得加速為，

設小物塊沖上木板時的初速度為，經時間t后A、B的速度相同為v

由長木板的運動得

解得滑行時間．

小物塊沖上木板的初速度

小物塊A在長木板B上滑動的距離為

（3）小物塊A的初速度越大，它在長木板B上滑動的距離越大，當滑動距離達到木板B的最右端時，兩者的速度相等（設為v’），這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設為v0．

有，

，

由上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長木板的初速度不大于最大初速度．