Question

（12分）煤氣泄漏到不通風(fēng)的廚房是很危險(xiǎn)的。當(dāng)泄漏的煤氣與廚房的空氣混合，使得混合后廚房?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05atm(設(shè)廚房原來(lái)的空氣壓強(qiáng)為1.00atm)，如果此時(shí)遇到火星就會(huì)發(fā)生爆炸。設(shè)某居民家廚房的長(zhǎng)高寬為4m×2m×3m,且門窗封閉。煤氣管道內(nèi)的壓強(qiáng)為4.00 atm，且在發(fā)生煤氣泄漏時(shí)管內(nèi)壓強(qiáng)保持不變。

(1)管道內(nèi)多少升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會(huì)爆炸？

(2)設(shè)煤氣泄漏使得廚房?jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05 atm時(shí)遇到了火星并發(fā)生了爆炸。爆炸時(shí)廚房的溫度由常溫迅速上升至2000℃，估算此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的多少倍？

(3)從能量的角度分析爆炸前后能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的情況。

Answer 1

解析：

此題以煤氣泄漏到不通風(fēng)的廚房是很危險(xiǎn)的進(jìn)行設(shè)問(wèn)，巧妙考查熱學(xué)中理想氣體的等溫、等容規(guī)律，以及改變內(nèi)能的兩種方式。

（1）居民廚房的體積為V₂=24m³=24000L

設(shè)有V­₁升煤氣泄漏出來(lái)，將其作為研究對(duì)象，它經(jīng)歷等溫過(guò)程，泄漏前后的氣壓為P₁和P₂。由 P₁V₁=P₂V₂

達(dá)到發(fā)生爆炸的氣壓條件是：P₂=0.05atm

V₁=P₂V₂/P₁

代入數(shù)值，得V₁=0.05×24000/4.00=300L

（2）爆炸瞬間氣體來(lái)不及外泄，經(jīng)歷的是一個(gè)等容過(guò)程。

爆炸前的溫度和壓強(qiáng)力：

T₁=(27+273)K=300K       P₁=1.05atm

爆炸后的溫度和壓強(qiáng)為：T₂=(200+273)K=2273K          P₂=？

由等容過(guò)程P₁/T₁=P₂/T₂

得  P₂=(T₂/T₁)P₁      

代入數(shù)值，得P2=(2273/300)×1.05atm=7.96atm≈8 atm    

（3）爆炸時(shí)，煤氣將其化學(xué)能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，爆炸后的氣體將其內(nèi)能通過(guò)發(fā)光、推動(dòng)周圍的空氣膨脹產(chǎn)生聲波、作用于墻壁等方式轉(zhuǎn)移。