Question

【題目】如圖所示，足夠長的剛性直桿上套有輕質(zhì)環(huán)A（質(zhì)量不計），環(huán)下方用輕繩接著一個質(zhì)量為m的小球B，桿與水平方向成θ角，當環(huán)沿桿下滑時，小球B相對于A靜止，下列說法正確的是（ ）

A. 無論環(huán)與桿之間有無摩擦，B的加速度都是gsinθ

B. 無論環(huán)與桿之間有無摩擦，B的加速度都沿桿向下

C. 無論環(huán)與桿之間有無摩擦，輕繩都與桿垂直

D. 若環(huán)與桿之間有摩擦．輕繩可能豎直

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由AB相對靜止，則AB具有共同加速度，環(huán)不受摩擦力時，對整體分析，其加速度aA=aB=gsinθ，隔離對B分析，F合B=Gsinθ，可知輕繩與桿垂直；故AC錯誤。環(huán)受摩擦力時aA=aB＜gsinθ，當aA=aB=0時，輕繩豎直；當0＜aA=aB＜gsinθ 時，輕繩的拉力和重力提供B的加速度，此時輕繩不處于豎直狀態(tài)，但是由于AB相對靜止，A的加速度方向沿桿向下，則B的加速度也沿桿向下，故BD正確。故選BD。