Question

如下圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板距d=0.04m，兩板間的電壓U=400V，板間有一勻強電場，AB水平線上方場強可視為0。在A、B兩板上端連線的中點Q的正上方，距Q為h=1.25m的P點處有一帶正電小球，已知小球的質量m=5×10^-6kg，電荷量q=5×10^-8C。設A、B板長度足夠長，（取g=10m/s²）。
試求：
小題1:帶正電小球從P點開始由靜止下落，經多長時間和金屬板相碰？
小題2:相碰時，離金屬板上端的距離多大？

Answer 1

小題1:0.52s
小題2:0.102m

（1）設小球從P到Q的時間為t₁，
由得， （2分）
小球進入電場后其飛行時間決定于電場力產生的加速度a_x，由力的獨立作用原理，可以求出小球在電場中的運動時間t₂。
qE=ma_x（1分）
 （1分）
 （1分）
得： （1分）
所以，運動總時間：t=t₁+t₂="0.52s" （1分）
（2）小球由P點開始在豎直方向上始終是自由落體運動，在時間t內的位移為 （2分）
與金屬板上端的距離為：s="y-h=0.102m" （1分）