Question

如圖所示，木楔的質量M=10kg，傾角為q=30°，靜止于粗糙水平地面上，木楔與地面間的動摩擦因數m=0.2，在木楔的斜面上，有一質量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s=1.4m時，其速度v="1.4m/s" . 在這個過程中木楔處于靜止狀態，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s²）      

Answer 1

f= 0.61N  方向與圖設方向相同

【錯解分析】錯解：f=mN=f=mmg=0.2×10×10="20" N
地面對木楔的摩擦力的大小是20N，方向水平向左。
【正解】由v²_t-v²₀=2as 知a=v²/2s=0.7m/s²
物塊和木楔的受力如圖所示：

對物塊，由牛頓第二定律得：
mgsinq -f₁=ma    f₁=4.3N
mgcosq-N₁=0     N₁=N
對木楔，設地面對木楔的摩擦力如圖
所示，由平衡條件：
f=N′₁sinq-f′₁cosq=0.61N
f的結果為正值，說明所設的方向與圖設方向相同
【點評】由于木楔沒有動，不能用公式f=mN計算木楔受到的摩擦力，題中所給出動摩擦因數的已知條件是多余的。首先要判斷物塊沿斜面向下做勻加速直線運動，由運動學公式v²_t-v²₀=2as可得其加速度a=v²/2s=0.7m/s²，由于a< gsinq=5m/s²，可知物塊受摩擦力作用。