Question

【題目】如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率沿逆時針方向運行。=0時，將質量=1kg的物體（可視為質 點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的圖象如圖乙所示。設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）傳送帶的傾角及物體與傳送帶之間的動摩擦因數

（2）在傳送物體的過程中摩擦力對物體所做的功

Answer 1

【答案】（1）μ=0．5，θ=37°（2）-24J

【解析】試題分析：（1）物體先做初速度為零的勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續向下做勻加速直線運動，從圖象可知傳送帶的速度為10m/s．開始時物體摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，則

聯立兩式解得μ=0．5，θ=37°

（2）第一段勻加速直線運動的位移

摩擦力做功為Wf1=μmgcosθx1=0．5×10×0．8×5J=20J

第二段勻加速直線運動的位移

摩擦力做功為Wf2=﹣μmgcosθx2=﹣0．5×10×0．8×11J=﹣44J

所以Wf=Wf1+Wf2=20J-44J=-24J