Question

如圖所示，一邊長(zhǎng)L＝0.2m，質(zhì)量m₁＝0.5kg，電阻R＝0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd,與一質(zhì)量為m₂＝2kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d₁＝0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.5T，磁場(chǎng)寬度d₂＝0.3m，物塊放在傾角θ＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：

（1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小?
（2）線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的大小?
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

（1）2m/s（2）0.9J（3）1.5J

試題分析：（1）由于線框勻速出磁場(chǎng)，則
對(duì)有：對(duì)有：
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824165433922608.png" style="vertical-align:middle;" />
聯(lián)立可得：
（2）從線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)到線框ad邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得

將速度v代入，整理可得線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框與物塊的動(dòng)能和為 
所以此時(shí)線框的動(dòng)能為
（3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得

將數(shù)值代入，整理可得線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為：
點(diǎn)評(píng)：本題屬于電磁感應(yīng)與力學(xué)和功能關(guān)系的綜合，本題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚各個(gè)階段運(yùn)動(dòng)情況及功能變化關(guān)系。