Question

（19分）如圖所示，質(zhì)量為，長為L=0．50 m，高為h=0．20 m的木塊A放在水平地面上，質(zhì)量為的小木塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木塊A的右端，質(zhì)量為、初速度大小為的子彈C從A的左端水平射入并和它一起以共同速度運(yùn)動(dòng)（射入時(shí)間忽略不計(jì)）．若A、B之間接觸面光滑，A和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0．25，取g=10m/．求：
（1）子彈剛射入木塊A后它們的共同速度；
（2）子彈射入A后到B落地的時(shí)間t；
（3）A滑行的總的路程s．

Answer 1

（1）2m/s    （2）0.53s        (3)0.7m

解：（1）C從A的一端射入并和它一起以速度運(yùn)動(dòng)的極短時(shí)間內(nèi)A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則：
            ………．．①（2分）
代入數(shù)據(jù)并解得
  水平向右   ………．．②（2分）
（2）因A和B之間光滑，B相對(duì)地處于靜止，設(shè)B經(jīng)時(shí)間離開A的瞬間，A的速度為，則由動(dòng)能定理和動(dòng)量定理得：
         ………．．③（2分）
               ………．．④（2分）
                   ………．．⑤（2分）
由以上各式聯(lián)立求解得：      ………．．⑥（2分）
       B離開A后做自由落體運(yùn)動(dòng)，則由得
                   ………．．⑦（1分）
子彈射入A后到B第一次落地的時(shí)間為
                             ………．．⑧（1分）
（3）B離開A后，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，則由動(dòng)能定理得：
               ………．．⑨（2分）
                 ………．．⑩（2分）
由以上各式聯(lián)立求解得 ………．．11（1分）
整個(gè)過程中A滑動(dòng)的路程為：     ………．．12（1分）