Question

【題目】如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在小車上的水平橫桿，質量為M的物塊穿在桿上，通過細線懸吊著質量為m的小物體，小物體在小車的水平底板上，小車未動時細線恰好在豎直方向上。現使小車向右運動，全過程中物塊始終未相對桿bc移動，物塊、小物體與小車保持相對靜止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，物塊M受到的摩擦力大小依次為f1、f2、f3、f4，則以下結論正確的是（）

A. f1∶f2＝1∶2 B. f2∶f3＝1∶2

C. f3∶f4＝1∶2 D. ＝2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

前兩圖中，M是由靜摩擦力提供加速度的，根據牛頓第二定律直接求解f1和f2的關系；后兩圖中對小球和滑塊整體受力分析，根據牛頓第二定律列式求解。通過對m隔離分析可判斷圖中角的關系。

甲乙兩圖中，M水平方向只受靜摩擦力作用，根據牛頓第二定律得：f1=Ma1；f2=Ma2；丙丁兩圖中，對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖所示：

根據牛頓第二定律，有：f=（M+m）a；即f3=（M+m）a3，f4=（M+m）a4；又：a1：a2=1：2，則：f1：f2=1：2，故A正確；a2：a3=2：4，f2：f3=M：2（M+m），故B錯誤；f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正確；對物體m隔離受力分析，可得tanθ=，tanα=，而a3：a4=4：8，所以 tanα=2tanθ，故D錯誤。故選AC。