Question

(12 分）如圖所示，將質量m=0.1kg的圓環套在固定的水平直桿上，環的直徑略大于桿的截面直徑，環與桿的動摩擦因數μ=0.8。 對環施加一位于豎直平面內斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F，使圓環從靜止開始運動，第1s內前進了2.2m。（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

求：（1）圓環加速度a的大��；
（2）拉力F的大小。

Answer 1

(1)a=4.4m/s²   (2) F=1N或F=9N

試題分析：（1）小環做勻加速直線運動，由運動學公式可知
    得a=4.4m/s²     （4分）
(2)令，解得F=1.25N．
當F<1.25N時，環與桿的上部接觸，受力如圖：

由牛頓第二定律，，
聯立解得：．
代入數據得：F=1N       （4分）
當F>1.25N時，環與桿的下部接觸，受力如圖：

由牛頓第二定律，，
聯立解得：
代入數據得：F=9N     （4分）