Question

【題目】A、B兩物體質量均為m，其中A帶正電，帶電量為q，B不帶電，通過勁度系數為k的絕緣輕質彈簧相連放在水平面上，如圖所示，開始時兩者都處于靜止狀態。現在施加豎直向上的勻強電場，電場強度，式中g為重力加速度，若不計空氣阻力，不考慮A物體電量的變化，則以下判斷正確的是

A. 剛施加電場的瞬間，A的加速度為2g

B. 從開始到B剛要離開地面過程，A物體速度大小先增大后減小

C. 從開始到B剛要離開地面的每段時間內，A物體的機械能增量一定等于電勢能的減少量

D. B剛要離開地面時， A的速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

提供電場前，A靜止，受到重力和彈力，合力為零，施加電場后對A根據牛頓第二定律有加速度；B剛要離開地面時，此時彈簧被拉長，且彈力剛好等于物體B的重力，對A分析，此時受力平衡，即A的加速度等于零，從開始到B剛要離開地面過程，A做加速度減小的加速運動，在A點速度最大，根據能量守恒定律可知，從開始到B剛要離開地面的每段時間內，A物體的機械能增量一定等于電勢能的減少量與彈簧的彈性勢能減小量之和；

A、提供電場前，A受到重力和彈力，合力為零，施加電場后對A根據牛頓第二定律有：，則加速度為，故A正確；

B、B剛要離開地面時，此時彈簧被拉長，且彈力剛好等于物體B的重力，對A分析，此時受力平衡，即A的加速度等于零，從開始到B剛要離開地面過程，A做加速度減小的加速運動，在A點速度最大，故B錯誤；

C、根據能量守恒定律可知，從開始到B剛要離開地面的每段時間內，A物體的機械能增量一定等于電勢能的減少量與彈簧的彈性勢能減小量之和，故C錯誤；

D、B剛要離開地面時彈簧的伸長量等于開始時彈簧的壓縮量，從開始到B剛要離開地面過程，彈性勢能不變，根據動能定理可得：，解得A的速度大小為：，故D正確；

故選AD。