Question

如圖所示，在同一豎直平面內有兩個正對著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R.軌道端點所在的水平線相隔一定的距離x.一質量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經過最低點B時的速度為v.小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為ΔF（ΔF>0），不計空氣阻力．則  

A．m、x一定時，R越大，ΔF一定越大

B．m、x一定時，v越大，ΔF一定越大

C．m、R一定時，x越大，ΔF一定越大

D．m、R一定時，v越大，ΔF一定越大

Answer 1

C

解析試題分析：設小球運動到A點時的速度為，軌道對它的彈力為，運動到B點時的速度為，軌道對它的彈力為。對小球研究，從A到B過程，彈力不做功，只有重力做功，根據動能定理有：，在A點時，根據牛頓第二定律得：，在B點時，根據牛頓第二定律得：，以上三式聯立解得：小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為：，由此可以看出：m、x一定時，R越大，ΔF一定越小，故A錯誤；ΔF與無關，故BD錯誤；m、R一定時，x越大，ΔF一定越大，故C正確。所以選C。
考點：本題考查動能定理、牛頓第二定律、圓周運動規律和向心力公式等知識點，意在考查考生的理解能力、邏輯推理能力和綜合應用能力。