Question

【題目】如圖所示，質量為M=1kg的長木板靜止在光滑水平面上，現有一質量m=0.5kg的小滑塊（可視為質點）以v0=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動．已知滑塊與木板間的動摩擦因數μ=0.1，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度大小a；
（3）滑塊與木板A達到的共同速度v．

Answer 1

【答案】
（1）解：木板所受摩擦力為滑動摩擦力：

f=μmg=0.5N

方向向右

答：滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f為0.5N，方向向右；

（2）解：由牛頓第二定律得：μmg=ma

得出：a=μg=1m/s2

答：滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度大小a為1m/s2；

（3）解：以木板為研究對象，根據牛頓第二定律：μmg=Ma′

可得出木板的加速度a′=0.5m/s2

設經過時間t，滑塊和長木板達到共同速度v，則滿足：

對滑塊：v=v0﹣at

對長木板：v=a′t

由以上兩式得：滑塊和長木板達到的共同速度：v=1m/s

答：滑塊與木板A達到的共同速度v為1m/s．

【解析】摩擦力的方向與發生相對運動的方向相反，根據滑動摩擦力公式求摩擦力大小；

對木板受力分析，根據牛頓第二定律求滑塊的加速度；

根據運動學公式求共同速度．