Question

【題目】交管部門規定，ETC車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為，靠近站口時以大小為 的加速度勻減速，通過收費站口時的速度為，然后立即以的勻加速至原來的速度（假設收費站的前、后都是平直大道）。求：

（1）該車駕駛員應在距收費站口多遠處開始減速？

（2）該車因減速和加速過ETC口而耽誤的時間為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

汽車經歷先加速后減速，對應的運動過程書寫對應的運動學方程即可求解。

(1)該車進入站口前做勻減速直線運動，設距離收費站處開始制動，則有：

解得：

(2)該車通過通過收費站經歷勻減速和勻加速兩個階段，前后兩段位移分別為和，時間分別為和，則：

減速階段：

解得：

加速階段：

解得：

則加速和減速的總時間：

加速階段的位移：

則總位移：

若不減速所需要的時間：

車因減速和加速過站而耽誤的時間：