Question

（15分）2014年索契冬奧會冰壺比賽在北京時間2月10日-21日進行。冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖．比賽時運動員在投擲線AB處讓冰壺以v₀=2m/s的初速度向圓壘圓心O點滑出，已知圓壘圓心O到AB線的距離為30m，冰壺與冰面間的動摩擦因數為µ₁=0.008(g取10m/s²)．問：
(1)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，則能否與對方冰壺相撞?請通過計算說明理由．
(2)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，為了確保將對方冰壺撞開，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小，若用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少至, µ₂=0.004，則運動員用毛刷擦冰面的長度應大于多少米?

Answer 1

（1）不會與對方冰壺相撞；（2）大于10m

試題分析：.(1)設滑至速度為0時，冰壺滑行的距離為x
    
    
          
因為，所以不會與對方冰壺相撞。
（可用動能定理求解。）
(2)設滑至o點速度為0，由動能定律得：
 
                    -
動員用毛刷擦冰面的長度應大于10m