Question

（2010?上海模擬）某行星的質量約為地球質量的1/2，半徑約為地球半徑的1/6，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為（　　）

• A．1：

  3

• B．

  3

  ：1
• C．3

  3

  ：1
• D．1：2

  3

Answer 1

分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=

GM r

解得．

解答：解：設地球質量M，某星球質量

1

2

M，地球半徑r，某星球半徑

1

6

r
由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得：
衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=

GM r

，
分別代入地球和某星球的各物理量得
此行星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為

3

：1．
故選B．

點評：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達式．