Question

【題目】在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當M與m的大小關系滿足時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數據．為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該做a與的圖象．
（3）如圖（a），甲同學根據測量數據做出的a﹣F圖線，說明實驗存在的問題是 ．
（4）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a﹣F圖線，如圖（b）所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？ ．
（5）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出，利用圖2給出的數據可求出小車下滑的加速度a= ． （結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】
（1）M?m
（2）
（3）平衡摩擦力時木板傾角過大
（4）兩小車及車上砝碼的總質量不同或M
（5）a=1.58m/s2
【解析】解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a

解得a=

以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．（2）根據牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a﹣M圖象；但a= ，

故a與 成正比，而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a﹣ 圖象；（3）圖中沒有拉力時就產生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．（4）由圖可知在拉力相同的情況下a乙＞a丙，

根據F=ma可得m= ，即a﹣F圖象的斜率等于物體的質量，且m乙＜m丙．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質量不同．（5）每兩點之間還有4個點沒有標出，所以相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s

根據作差法得：a= = =1.58m/s2

答案為：（1）Mm；（2） ；（3）平衡摩擦力時木板傾角過大； （4）兩小車及車上砝碼的總質量不同或M；（5）a=1.58m/s2