Question

（1）下列說法中正確的是

 

A．β衰變所釋放的電子是原子核外的電子電離形成的
B．鈾核裂變的核反應是：²³⁵₉₂U→¹⁴¹₅₆Ba+⁹²₃₆Kr+2¹₀n
C．質子、中子、α粒子的質量分別為m₁、m₂、m₃．質子和中子結合成一個α粒子，釋放的能量是：（m₁+m₂-m₃）c²
D．原子從a能級狀態躍遷到b能級狀態時發射波長為λ₁的光子；原子從b能級狀態躍遷到c能級狀態時吸收波長為λ₂的光子，已知λ₁＞λ₂．那么原子從a能級狀態躍遷到c能級狀態時將要吸收波長為

λ1λ2

λ1-λ2

的光子
（2）如圖所示，木板A質量m_A=1kg，足夠長的木板B質量m_B=4kg，質量為m_C=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦．現使A以v₀=12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回．求：
（1）B運動過程中的最大速度大小．
（2）碰撞后C在B上滑行了2米，求B、C之間摩擦因數大小．

Answer 1

分析：（1）β衰變所釋放的電子是原子核內中子轉化而來的．鈾核裂變的核反應是用中子轟擊鈾核．兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子，釋放的能量是：（2m₁+2m₂-m₃）c²．根據玻爾理論研究原子級躍遷問題．
（2）（1）A與B碰后，B獲得速度向右做減速運動，則知A與B碰后瞬間，B速度最大，由A、B系統動量守恒求解B的最大速度大小．對于BC系統，根據動量守恒定律求出共同速度，由能量守恒定律求解B、C之間摩擦因數大小．

解答：解：（1）A、β衰變所釋放的電子是原子核內中子轉化而來的，不是原子核外的電子電離形成的．故A錯誤．
B、鈾核裂變的核反應是用中子轟擊鈾核．故B錯誤．
C、兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子，根據愛因斯坦質能方程可知，釋放的能量是：（2m₁+2m₂-m₃）c²．故C錯誤．
D、根據玻爾理論得：原子從a能級狀態躍遷到b能級狀態時：E_a-E_b=h

c

λ1

，從b能級狀態躍遷到c能級狀態時：E_c-E_b=h

c

λ2

，則原子從a能級狀態躍遷到c能級狀態時E_c-E_a=h

c

λ

，聯立解得，λ=

λ1λ2

λ1-λ2

．故D正確．
故選D
（2）（1）A與B碰后瞬間，B速度最大．由A、B系統動量守恒（取向右為正方向）有：
   m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_B 
代入數據得：v_B=4 m/s   
（2）B與C共速后，由BC系統動量守恒，有
  m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C   
代入數據得：v_C=2 m/s          
根據能量守恒得 

μmcgl= 1 2 mBv2B- 1 2 (mB+mc) v 2 c μ=0.5

故答案為：（1）D；（2）（1）B運動過程中的最大速度大小是4m/s；（2）B、C之間摩擦因數大小是0.5．

點評：對于核反應方程是根據質量數和電荷數守恒進行配平再求解核能．對于兩個相互作用的物體系統，首先考慮能否運用守恒定律解決問題．