Question

【題目】如圖所示,正方形容器處在勻強磁場中,一束電子從孔A垂直于磁場射入容器中,其中一部分從C孔射出,一部分從D孔射出。下列敘述正確的是(　　)

A. 從C,D兩孔射出的電子在容器中運動時的速度大小之比為1:2

B. 從C,D兩孔射出的電子在容器中運動時間之比為1:2

C. 從C、D兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比為:1

D. 從C、D兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比為1:2

Answer 1

【答案】B

【解析】

電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出電子的運動軌跡，求出電子做圓周運動的軌道半徑，然后應用牛頓第二定律求出電子的速度，然后求出線速度、角速度、向心加速度之比；根據電子做圓周運動的周期公式求出電子的運動時間，再求出電子運動時間之比。

設磁場邊長為a，如圖所示，粒子從c點離開，其半徑為rC=a，粒子從d點離開，其半徑為rD=a；

電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：evB=m，解得：，電子速率之比：，故A錯誤；從C點射出的電子的運動時間是個周期，從D點射出的電子的運動時間是個周期，電子在磁場中做圓周運動的周期：T=相同，從兩孔射出的電子在容器中運動的時間之比tC：tD=T：T=1：2，故B正確；向心加速度：a=，從兩孔射出的電子的加速度大小之比： ，故CD錯誤；故選B。