Question

【題目】如圖所示，一質量為M的木質框架放在水平桌面上，框架上懸掛一勁度系數為k的輕質彈簧，彈簧下端拴接一質量為m的鐵球。用手向下拉一小段距離后釋放鐵球，鐵球便上下做簡諧運動，則____。

A. 彈簧處于原長時的位置是鐵球做簡諧運動的平衡位置

B. 在小球向平衡位置運動的過程中，小球的位移.回復力.加速度都逐漸減小，速度增大

C. 若鐵球的振動周期恰好等于以鐵球平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期，則該鐵球的周期

D. 若彈簧振動過程的振幅可調，則當框架對地面的壓力為零時，彈簧的壓縮量為

E. 若彈簧振動過程的振幅可調，且保證木質框架不會離開桌面，則鐵球的振幅最大是

Answer 1

【答案】BCE

【解析】A、平衡位置是振子處于平衡狀態時所處的位置，小球處于平衡位置時，其所受的重力大小與彈簧的彈力大小相等，即，此時彈簧處于拉伸狀態，故選項A錯誤；

B、振動中的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的有向線段，因而小球向平衡位置運動時位移逐漸減小，而回復力與位移成正比，故回復力也減小，由牛頓第二定律得到，加速度也減小，小球向著平衡位置運動時，回復力與速度方向一致，故小球的速度逐漸增大，故選項B正確；

C、單擺周期公式，根據平衡條件有，聯立解得，故選項C正確；

D、當框架對地面壓力為零瞬間，彈簧對框架向上的作用力等于框架重力，則輕彈簧處于壓縮狀態，彈力，解得彈簧的壓縮量為，故選項D錯誤；

E、框架重力為，只有鐵球處在最高位置，即彈簧被壓縮，框架受到豎直向上的彈力等于，框架對桌面的壓力恰好減小為零，根據胡克定律，這時彈簧被壓縮，鐵球處于平衡位置時，彈簧被拉長，振幅是離開平衡位置的最大距離，最大振幅，因此鐵球的振幅只要不大于，框架就不會離開桌面，故選項E正確。