Question

【題目】如圖(a)所示，兩個帶正電的小球A、B（均可視為點電荷）套在一根傾斜的光滑絕緣直 桿上，其中A球固定，電荷量QA=2.0 x10-4C,B球的質量m=0.lkg。以A為坐標原點，沿桿向上建立直線坐標系，B球的總勢能（重力勢能與電勢能之和）隨位置x的變化規律如圖(b)中曲線I所示，直線Ⅱ為曲線I的漸近線。圖中M點離A點距離為6m。令A所在平面為參考平面，無窮遠處電勢為零，重力加速度g取10m/s2，靜電力恒量k=9.0×l09N．m2/C2．下列說法正確的是

A. 桿與水平面的夾角θ =60°

B. B球的電荷量QB=1.0×10-5C

C. 若B球以4J的初動能從M點沿桿向上運動，到最高點時電勢能減小2J

D. 若B球從離A球2m處靜止釋放，則向上運動過程中加速度先減小后增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A項：漸進線Ⅱ表示B的重力勢能隨位置的變化關系，即Ep=mgxsinθ=kx

，即θ=30°，故A錯誤；

B項：由圖乙中的曲線Ⅰ知，在x=6m出總勢能最小，動能最大，該位置B受力平衡

，解得：，故B正確；

C項：在M點B球總勢能為6J，根據能量守恒定律，當B的動能為零，總勢能為10J，所以電勢能減小2J，故C正確；

D項：由曲線Ⅰ知B離A的最近距離為x=2m，，可知向上運動過程中加速度先減小后增大，故D正確。

點晴：此題考查讀圖能量，注意選擇合適的點，同時要熟練應用牛頓運動定律和能量守恒解題，屬于較難的題目。