Question

一橫截面積為S的氣缸水平放置、固定不動、氣缸壁是導熱的．兩個活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩個氣室，達到平衡時1、2兩個氣室體積比為3：2．如圖所示．在室溫不變的條件下，緩慢推動活塞A，使之向右移動一段距離d．求活塞B向右移動的距離．（不計活塞與氣缸壁之間的摩擦） 
某學生是這樣解的：
因兩個氣室達到穩定狀態的壓強都相等，溫度又相等，所以體積的變化是均勻的，則兩個氣室的氣體的總體積與2氣室的氣體體積之比一定不變．
（V₁+V₂）：V₂=5：2
即：V₁′：V₂′=5：2
同理可得：兩個氣室總體積的減少量與2氣室的體積減少量之比也不變，
即有△V：△V₂=V：V₂=5：2
即：

△V

△V2

=

Sd

Sx

=

5

2

，得x=

2

5

d
你認為這位學生的解法正確嗎？若不正確，請列式解出你所認為正確的答案；若正確，則請你用另一種不同的方法，列式解出其結果．

Answer 1

分析：這位同學的解法是正確的，他抓住初末狀態兩部分氣體壓強、溫度關系，確定體積關系，得到兩個氣室的氣體的總體積與2氣室的氣體體積之比一定不變．也可以采用隔離法分別運用玻意耳定律研究兩部分氣體，并結合幾何關系列式求解．

解答：解：（1）此解法正確                                        
（2）對1氣室：pV₁=p′（V₁-ds+xs）                                 
對2氣室：pV₂=p′（V₂-xs）                                    
由

V1

V2

=

3

2

，得x=

2d

5

答：此解法正確．另一種解法見上．

點評：對于多體問題，分別根據氣態方程列式的基礎上，關鍵是找出它們相關的條件，比如體積關系、溫度關系或壓強關系．