Question

【題目】質量為0.1kg 的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應的v﹣t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的 ．設球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s2 ， 求：

（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：設彈性球第一次下落過程中的加速度為a，由速度時間圖象得：

a=

根據牛頓第二定律得：mg﹣f=ma

解得：f=0.2N

答：彈性球受到的空氣阻力f的大小為0.2N；

（2）由速度時間圖象可知，彈性球第一次到達地面的速度為v=4m/s

則彈性球第一次離開地面時的速度大小為v′=3m/s

離開地面后a′= =12m/s2，

根據0﹣v′2=2a′h

解得：h=0.375m

答：彈性球第一次碰撞后反彈的高度h為0.375m．

【解析】（1）首先明確速度時間圖象的物理意義，斜率代表物體的加速度，然后根據牛頓第二定律求解。
（2）首先求出彈性球第一次到達地面的速度和第一次離開地面時的速度，然后根據牛頓第二定律求出加速度，最后利用速度和位移的關系求解。