Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電粒子a、b在同一位置A以大小相同的速度射入同一勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后兩粒子都經(jīng)過B點(diǎn)， AB連線與磁場邊界垂直，則

A．a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電

B．兩粒子的軌道半徑之比

C．兩粒子所帶電荷量之比

D．兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題分析：a粒子是入射的，而b粒子是入射的，由于從B點(diǎn)射出，則a粒子受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向，由磁場方向，得a粒子帶負(fù)電，而b粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；AB連線是兩粒子的運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的弦，則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點(diǎn)即為各自圓心．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩圓心的連線與兩個(gè)半徑構(gòu)成一個(gè)角為，另一個(gè)為的直角三角形．根據(jù)幾何關(guān)系，則有兩半徑相比為，故B錯(cuò)誤；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，兩粒子所帶電荷量之比：，故C正確；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：，故D正確。