Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區域內，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為的負離子以相同速率v0（較大），由P點在紙平面內向不同方向射入磁場中發生偏轉后，又飛出磁場，最終打在磁場區域右側的熒光屏（足夠大）上，則下列說法正確的是（不計重力）（　　）

A. 離子在磁場中的運動軌跡半徑一定相等

B. 由Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長

C. 離子在磁場中運動時間一定相等

D. 沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

Answer 1

【答案】AB

【解析】離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力： ，解得： ，因粒子的速率相同，比荷相同，所以半徑一定相同，故A正確；由圓的性質可知，軌跡圓與磁場圓相交，當軌跡圓的弦長最大時偏向角最大，離子圓周運動的最大弦長為PQ，故由Q點飛出的粒子圓心角最大，所對應的時間最長，此時粒子一定不會沿PQ射入，故B正確，D錯誤；粒子在磁場里的運動周期為： ，設粒子軌跡所對應的圓心角為θ，則粒子在磁場中運動的時間為，所有粒子的運動周期相等，由于離子從圓上不同點射出時，軌跡的圓心角不同，所以離子在磁場中運動時間不同，故C錯誤。所以AB正確，CD錯誤。