Question

【題目】真空中有四個相同的點電荷，所帶電荷量均為q，固定在如圖所示的四個頂點上，任意兩電荷的連線長度都為L，靜電力常量為k，下列說法正確的是

A. 不相鄰的兩棱中點連線在同一條電場線上

B. 每條棱中點的電場強度大小都為

C. 任意兩棱中點間的電勢差都為零

D. a、b、c三點為側面棱中點，則a、b、c所在的平面為等勢面

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假設ab連線是一條電場線，則b點的電場方向沿ab方向，同理如果bc連線是一條電場線，b的電場方向沿bc方向，由空間一點的電場方向是唯一的可知電場線不沿ab和bc方向，因此A錯；由點電荷的電場的對稱性可知abc三點的電場強度大小相同，由電場的疊加法則可知上下兩個點電荷對b點的和場強為零，左右兩個點電荷對b點的合場強不為零，每個電荷對b點的場強，合場強為，故B正確；由點電荷的電勢疊加法則及對稱性可知abc三點的電勢相等，因此任意兩點的電勢差為零，故C正確；假設abc平面為等勢面，因此電場線方向垂直于等勢面，說明電場強度的方向都在豎直方向，由電場疊加原理知b點的電場方向指向內底邊，因此abc不是等勢面，故D錯誤。