Question

某同學用彈簧測力計、木塊和細線去粗略測定一個木塊跟一個固定斜面之間的動摩擦因數μ，木塊放在斜面上，不加拉力時將保持靜止．
實驗的主要步驟是：
（1）用彈簧測力計測出木塊重G；
（2）用彈簧測力計平行斜面拉動木塊，使木塊沿斜面向上做勻速運動，記下彈簧測力計的示數F₁；
（3）用彈簧測力計平行斜面拉動木塊，使木塊沿斜面向下做勻速運動，記下彈簧測力計的示數F₂；
請推導出求滑動摩擦因數μ的計算式（寫出推導過程）

Answer 1

分析：木塊在斜面上滑動時受到滑動摩擦力作用，其方向與木塊相對于斜面的方向相反，上滑和下滑的摩擦力大小相等．由于木塊做勻速運動，合力為零，根據平衡條件列式，即可求得滑動摩擦力，由f=μN求得μ．

解答：解：設斜面的化解為α．
當木塊沿斜面向上做勻速運動時，由平衡條件得：F₁=Gsinα+f
當木塊沿斜面向下做勻速運動時，由平衡條件得：F₂+Gsinα=f
聯立上兩式得：f=

1

2

(F1+F2)，Gsinα=

1

2

(F1-F2)
又N=Gcosα=

G2-0.25(F1-F2)2

由f=μN得，μ=

0.5(F1+F2)

G2-0.25(F1-F2)2

答：滑動摩擦因數μ的計算式為μ=

0.5(F1+F2)

G2-0.25(F1-F2)2

．

點評：本題是兩次平衡問題，關鍵要掌握平衡條件和摩擦力公式，并能正確列式，即可求得μ．