Question

如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑．已知這名消防隊員的質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零．如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，g取10m/s²，那么該消防隊員（　　）

A．下滑過程中的最大速度為8 m/s

B．加速與減速過程的時間之比為1：3

C．加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1：3

D．加速與減速過程的位移之比為1：4

Answer 1

分析：結合勻變速直線運動速度時間公式和速度位移公式求出下滑過程中的最大速度大小，結合速度時間公式求出加速和減速過程中的時間之比，通過速度位移公式求出加速和減速的位移之比．根據牛頓第二定律求出加速和減速過程中的摩擦力之比．

解答：解：A、設下滑過程中的最大速度為v，有

v

a1

+

v

a2

=t，

v2

2a1

+

v2

2a2

=s，又a₁=2a₂．
聯立解得v=8m/s，a1=8m/s2，a1=4m/s2．故A正確．
B、根據速度時間公式v=at得，則加速與減速過程中的時間之比為1：2．故B錯誤．
C、根據牛頓第二定律得，mg-f₁=ma₁，f₂-mg=ma₂
解得f₁=mg-ma₁=2m，f₂=mg+ma₂=14m，則加速與減速過程中所受摩擦力的大小之比為1：7．故C錯誤．
D、根據勻變速直線運動的速度位移公式得，v²=2ax，知加速和減速過程中的位移大小之比為1：2．故D錯誤．
故選A．

點評：本題考查牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，該題運用圖象會更簡答．