Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質量為kg、電荷量為C，從靜止開始經電壓為U1=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ=30，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區域。已知偏轉電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計。求：

⑴帶電微粒進入偏轉電場時的速率v1；

⑵偏轉電場中兩金屬板間的電壓U2；

⑶為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s（2）U2 =100V（3）0.1T

【解析】（1）帶電微粒經加速電場加速后速度為v，根據動能定理：qU1=mv12
解得：v1==1.0×104m/s
（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向微粒做勻速直線運動，水平方向：
帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2

豎直方向：

由幾何關系：
U2=tanθ
代入數據得：U2=100V
（3）帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設微粒軌道半徑為R，由幾何關系知R+=D
得：R=
設微粒進入磁場時的速度為v′：v′=
由牛頓運動定律及運動學規律：

得：
代入數據數據解得：B=0.1T
若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1T．